Напомним, прошлый сезон для фигуриста сложился крайне неудачно: он выступил лишь в одном турнире — этапе Гран-при Skate America, где снялся после короткой программы. На чемпионате России, прошедшем в Санкт-Петербурге, Максим стал 16-м в короткой программе (из 18 участников), после чего также снялся с соревнований.
В апреле 2018 года Максим ушёл от тренераИнны Гончаренко к предыдущему наставнику Елене Буяновой в ЦСКА. До перехода к Гончаренко Ковтун тренировался у Буяновой с 2012 года и под её руководством трижды выиграл чемпионат России, завоевал серебро и бронзу чемпионатов Европы.